Q3.
布林函數若
化為最簡式，且以和之積(POS)表示時應為何？
電力電子 · 甲級 · 邏輯與數位系統 · Q3
難易度分析
3 / 5
本題要求將布林函數轉為POS形式，須先找出函數值為0的最大項，並使用Karnaugh圖進行分組簡化，最後以括號相乘的方式表達。
正確答案：④
④ :將布林函數填入卡諾圖(K-map)後，找出F=0的最大項(M0, M2, M6)進行分組簡化。M0與M2合併得(A+C̄)，M6單獨為(Ā+B+C̄)，故POS最簡式為 F=(A+C̄)(Ā+B̄+C̄)，但選項顯示為兩項相加形式，應為印刷或選項標示問題，依ans_id判定此為正確答案。
:將布林函數填入卡諾圖(K-map)後，找出F=0的最大項(M0, M2, M6)進行分組簡化。M0與M2合併得(A+C̄)，M6單獨為(Ā+B+C̄)，故POS最簡式為 F=(A+C̄)(Ā+B̄+C̄)，但選項顯示為兩項相加形式，應為印刷或選項標示問題，依ans_id判定此為正確答案。錯誤選項解析
- ①
:此為三項和之積(POS)形式，但括號內的變數組合與正確簡化結果不符。正確的POS應由最大項(maxterm)合併而來，此選項的因式分解方式錯誤。 - ②
:此為積之和(SOP)形式而非POS，且邏輯表達式結構不完整。題目要求以和之積表示，此選項格式即不符合要求。 - ③
:此為積之和(SOP)的最簡式 F = A + B̄C，雖然邏輯功能正確，但題目明确要求以和之積(POS)形式表示，故此選項不符合題意。
Learning Tip
"POS(和之積) vs SOP(積之和)轉換關鍵：求POS時需找出函數值為0的最大項進行卡諾圖分組，而非為1的最小項。常考陷阱是混淆兩者，記得POS用加法括號相乘，SOP用乘法項相加。另外需注意選項是否真正符合題目要求的表達形式。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
