Q20.
有二力分別為60kgf 及80kgf，二力之夾角為90°，則二力之合力為
泥水─粉刷 · 乙級 · 力學認識 · Q20
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎力學計算，需運用特定的數學定理來處理向量合成，是檢驗基本概念掌握程度的典型題目。
正確答案：③100
③ 100:100 kgf 為正確答案。兩力夾角 90° 時，合力 = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 kgf，符合畢氏定理之向量合成原理。
錯誤選項解析
- ① 92.7:92.7 kgf 並非正確的合力計算結果。當兩力夾角為 90° 時，應使用畢氏定理計算，而非此數值。
- ② 85.3:85.3 kgf 為錯誤數值。此題兩力垂直，合力應為 √(60² + 80²)，此選項不符合向量合成的計算結果。
- ④ 170.6 kgf:170.6 kgf 錯誤。此數值接近兩力之算術和 (60+80=140)，但合力為向量和而非純量相加，必須考慮夾角影響。
Learning Tip
"本題考點為力的向量合成。當兩力夾角為 90° 時，直接使用畢氏定理 √(F₁² + F₂²) 計算即可。常見陷阱是將兩力直接相加（算術和），或誤用其他角度的餘弦定理公式。切記：合力大小介於「兩力差」與「兩力和」之間，即 |F₁-F₂| ≤ R ≤ F₁+F₂。"
學員答題分佈
①92.70%
②85.30%
③1000%
④170.6 kgf0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！