Q77.
某電池兩端與8 歐姆電阻連接時，流經電阻之電流為10 安培，若將電阻改為9 歐姆時，電流變為9 安培，則
工業配線 · 乙級 · 檢查及故障排除檢修 · Q77
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，需透過建立聯立方程式求解未知數，且由於是複選題形式，要求對多個電學概念有精確的區分與判定能力。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 電池之電動勢為90 伏特:根據全電路歐姆定律，電動勢 E = I(R + r)。由兩組條件聯立：E = 10(8 + r) 且 E = 9(9 + r)，解得 r = 1Ω，代入得 E = 90V，故此選項正確。
- ② 電池之內阻為1 歐姆:由聯立方程式 E = 10(8 + r) 與 E = 9(9 + r) 相減，得 80 + 10r = 81 + 9r，解得電池內阻 r = 1Ω，故此選項正確。
錯誤選項解析
- ③ 電池之內電阻消耗10 伏特電動勢:當外接 8Ω 電阻時，內阻壓降為 I × r = 10A × 1Ω = 10V，但此為「電壓降」而非「消耗電動勢」，用詞不精確；且題目未指明是何種負載條件下的壓降，描述方式有誤。
- ④ 8 電阻兩端之端電壓為90 伏特:8Ω 電阻兩端之端電壓 V = I × R = 10A × 8Ω = 80V，而非 90V（90V 為電動勢總值），端電壓需扣除內阻壓降，故此選項錯誤。
Learning Tip
"全電路歐姆定律為工業配線丙級常考題型，關鍵在於理解 E = I(R + r) 的關係，其中 E 為電動勢、R 為外電阻、r 為內阻。常考陷阱是混淆「端電壓」與「電動勢」：端電壓 V = E - Ir，永遠小於電動勢。解此類題目時，利用兩組不同負載條件建立聯立方程，即可求出內阻與電動勢。"
學員答題分佈
①電池之電動勢為90 伏特0%
②電池之內阻為1 歐姆0%
③電池之內電阻消耗10 伏特電動勢0%
④8 電阻兩端之端電壓為90 伏特0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！