Q104.
化簡布林代數
BC+A
+ABC+AB ，其結果為
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q104
難易度分析
3 / 5
此題屬於布林代數的邏輯化簡類型，需要結合多個邏輯項進行因式分解與規律提取。由於題目涉及視覺化的符號表示，考生必須正確辨識各變數是否存在反相（NOT）運算，並能精準運用分配律與吸收律進行項與項之間的消去。題目的難度在於需要進行多步驟的代數變換，且選項中包含極其相似的變數組合，極度考驗對邏輯運算規則的熟練度與細節辨識能力。
正確答案：③A
+BC
③ A+BC:AC̅ + BC 為正確答案。利用布林代數 吸收律 與 分配律：將 C̅ 提取為公因式得 C̅(A̅B + AB̅ + AB) = C̅(A + B) = AC̅ + BC。
+BC:AC̅ + BC 為正確答案。利用布林代數 吸收律 與 分配律：將 C̅ 提取為公因式得 C̅(A̅B + AB̅ + AB) = C̅(A + B) = AC̅ + BC。錯誤選項解析
- ① BC+
:BC + C̅ 並非正確化簡結果。原式包含 A 與 A̅ 的項，化簡後應保留 A 相關項，此選項遺漏了 A 變數 的影響。 - ② AC+BC:AC + BC 錯誤地將 C̅ 寫成 C。原式中所有項均含有 C̅（C 反相），提取公因式後應為 C̅ 而非 C。
- ④ AB+
C:AB + B̅C 與原式結構不符。原式各項均含 C̅，此選項未正確反映 C̅ 為公因式的特性，且 AB 項無法從原式推導得出。
Learning Tip
"布林代數化簡的核心在於熟記 基本定律（如分配律、吸收律 A + A̅B = A + B、互補律 A + A̅ = 1）。此類題型常考陷阱為 反相符號（上橫線）的辨識，需仔細確認每個變數是否帶有 NOT 運算。實務上可善用 卡諾圖（K-map） 輔助驗證化簡結果。"
學員答題分佈
①BC+ 0%
0%②AC+BC0%
③A+BC0%
+BC0%④AB+ C0%
C0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
