Q109.
布林函數
可化簡為
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q109
難易度分析
3 / 5
此題涉及多變數布林函數的代數化簡過程，需要精確運用布林代數定律進行項的提取與消去。選項設計包含極其相似的變數組合與互補項，旨在測試考生是否能準確判斷化簡後的最小項覆蓋範圍，屬於具備一定邏輯推導難度的基礎題型。
正確答案：②
② :原函數經布林代數化簡：提取公因子 B 得 B(A'C' + CD' + A'CD + AC'D')，利用消去律 A' + AB = A' + B，可得 A'B + BD'。此為最簡積項和（SOP）形式。
:原函數經布林代數化簡：提取公因子 B 得 B(A'C' + CD' + A'CD + AC'D')，利用消去律 A' + AB = A' + B，可得 A'B + BD'。此為最簡積項和（SOP）形式。錯誤選項解析
- ①
:此為三變數反相之OR運算（A' + B' + C'），涵蓋之最小項過多，無法等效於原函數。根據狄摩根定理，此形式不等於任何簡化後的積項和。 - ③
:此式多出 CD 項，會額外涵蓋最小項 m3、m11、m15，與原函數之真值表不符。冗餘項的加入導致邏輯功能改變。 - ④
:此式將 BD' 誤寫為 BD，且多出 C'D' 項，會額外涵蓋最小項 m0、m8、m15，與原函數不等效。需注意 D 與 D' 的互補關係。
Learning Tip
"布林函數化簡之核心在於熟練運用消去律（A + A'B = A + B）與合併律（AB + AB' = A）。此類題型常考陷阱為混淆 D 與 D' 的互補項，或未能正確提取公因子。建議搭配卡諾圖（K-map）進行視覺化驗證，確保化簡後之最小項覆蓋範圍與原函數一致。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
