Q126.
布林代數式中，(A＋B)( 
＋C)＝
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q126
難易度分析
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此題考查布林代數的基本展開與化簡能力，需要精確應用分配律、互補律以及相關的簡化法則。若僅進行初步展開而未進行後續的項消去，或對變數的反相關係處理不當，容易導致計算結果錯誤。
正確答案：①AC＋
B
① AC＋B:利用布林代數分配律展開 (A＋B)(Ā＋C)＝AĀ＋AC＋ĀB＋BC，其中 AĀ＝0，再經吸收律化簡 BC 項後得 AC＋ĀB，為正確答案。
B:利用布林代數分配律展開 (A＋B)(Ā＋C)＝AĀ＋AC＋ĀB＋BC，其中 AĀ＝0，再經吸收律化簡 BC 項後得 AC＋ĀB，為正確答案。錯誤選項解析
- ② AB＋AC:AB＋AC 缺少 ĀB 項，且多出不應存在的 AB 項，展開過程中未正確處理 互補律 AĀ＝0 的結果。
- ③ A＋BC:A＋BC 為過度簡化結果，未正確執行分配律展開，忽略了 ĀB 與 AC 兩項的獨立存在性。
- ④ ABC:ABC 為三變數AND 運算，與原式展開後的 OR 組合形式完全不同，未進行任何正確的代數運算。
Learning Tip
"布林代數化簡常考陷阱在於展開後忘記利用互補律（AĀ＝0）與吸收律進行化簡。此類題型需熟記分配律、摩根定理及基本恆等式，實務上對應邏輯閘電路設計的簡化，直接影響電路成本與效能。"
學員答題分佈
①AC＋B0%
B0%②AB＋AC0%
③A＋BC0%
④ABC0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
