化簡下列布林函數F(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,14,15)

② F=D+BC:此為正確答案。經卡諾圖 (K-map) 分組後，m(6,7,14,15) 可合併為 BC 項，而 m(1,5) 可合併為 A'B'D 項（對應圖片中的布林運算式），符合最小項化簡原則。

錯誤選項解析

• ① F=(B+C)( + +D):此選項採用積項和 (POS) 形式，但原函數 F(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,14,15) 經卡諾圖化簡後應為和項積 (SOP) 形式，且括號內的邏輯運算組合無法涵蓋所有最小項，故為錯誤答案。
• ③ F=D+ C:此選項的邏輯項組合無法正確涵蓋 m(1,5,6,7,14,15) 的所有最小項，其中 A'C 項會包含多餘的最小項（如 m(0,4)），違反布林函數化簡的精簡原則。
• ④ F=AB+C :此選項 AB+C·(圖片運算式) 的形式無法涵蓋 m(1,5) 等最小項，且 AB 項僅涵蓋 m(12,13,14,15)，與題目給定的最小項集合不符，屬於卡諾圖分組錯誤。