下列何者函數與布林函數f(A,B,C,D)= B+C+AB D+B不等效？

視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q111

B+

C+

B+C

C+B

難易度分析

4 / 5

此題要求對複雜的布林表達式進行化簡並進行等效性比對。解題過程需要精確應用布林代數定律（如吸收律），將原式與各選項逐一簡化至最簡形式，若化簡後的邏輯結果與原式不符，即為不等效選項。題目難度在於選項的邏輯結構設計極為相似，容易在化簡過程中產生細微的邏輯錯誤。

正確答案：②C+

②

C+

:B̄C + C̄ 利用吸收律化簡為 B̄ + C̄，等於 (BC)̄（反及閘輸出），與原函數 B + C 不等效，此為正確答案。

錯誤選項解析

① B+ C:B + B̄C 利用布林代數吸收律 B + B̄X = B + X，可化簡為 B + C，與原函數等效。
③ B+C:B + C 為原函數 f = ĀB + C + ABC̄D + BC̄D̄ 經化簡後的最簡形式，完全等效。
④ C+B :C + BC̄ 利用吸收律 X + X̄Y = X + Y，可化簡為 C + B = B + C，與原函數等效。

Learning Tip

"本題考點為布林函數化簡與等效性判斷。原函數 f = ĀB + C + ABC̄D + BC̄D̄ 中，ĀB + AB = B 為關鍵化簡步驟，再利用 C + ABC̄ = C + AB 的吸收律，最終得到 f = B + C。常考陷阱在於選項 B̄C + C̄ 看似相似，但化簡後為 B̄ + C̄，與 B + C 完全不同。解題時應逐一將各選項化簡至最簡形式後再與原函數比對。"