Q102.
下列何種之表示式是錯誤的？
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q102
難易度分析
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此題要求對多個布林代數公式的正確性進行判斷，涉及分配律、共識定理及狄摩根定理等多種核心運算規則。考生必須精確分辨各個邏輯項之間的化簡關係，特別是針對補數與消去律的應用是否符合定義，具備一定的邏輯推導與公式辨識能力。
正確答案：①A+ 
B= +B
① A+ B= +B:此表示式錯誤。布林代數中，A + ĀB 的正確化簡應為 A + B（利用消去律），而非 Ā + B。此選項混淆了 互補變數 的運算規則。
B= +B:此表示式錯誤。布林代數中，A + ĀB 的正確化簡應為 A + B（利用消去律），而非 Ā + B。此選項混淆了 互補變數 的運算規則。錯誤選項解析
- ② (A+B)(A+
)=A:此表示式正確。根據 分配律 與 互補律，(A+B)(A+B̄) = A + BB̄ = A + 0 = A，符合布林代數運算規則。 - ③ AB+
C+BC=AB+ C:此表示式正確。此為 共識定理 (Consensus Theorem) 的標準形式，冗餘項 BC 可被消去，結果為 AB + ĀC。 - ④ (
)=
:此表示式正確。此為 狄摩根定理 (De Morgan's Theorem) 的應用，(AB)̄ = Ā + B̄，是布林代數中重要的 反相運算 規則。
Learning Tip
"布林代數化簡 為電子學檢定常考題型，需熟記 分配律、互補律、共識定理 及 狄摩根定理。常見陷阱為混淆 A + ĀB = A + B 與錯誤的 Ā + B 形式，解題時應以真值表或代入法驗證。"
學員答題分佈
①A+ B= +B0%
B= +B0%②(A+B)(A+ )=A0%
)=A0%③AB+C+BC=AB+ C0%
C+BC=AB+ C0%④()=0%
)=0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
