Q127.
布林代數式F＝1＋A＋BC＋ACD＋BCE 可化簡為
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q127
難易度分析
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此題主要考察布林代數中最基礎的邏輯運算特性。題目提供的運算式中已包含邏輯常數 1，透過判斷運算符號與常數之間的關係，即可直接判定整個表達式的簡化結果，無需進行繁瑣的邏輯展開或項次拆解。
正確答案：④1
④ 1:依據布林代數的 零一律（Annulment Law）：1＋X＝1，無論 X 為何值，只要 OR 運算中存在邏輯 1，輸出恆為 1。
錯誤選項解析
- ① BC＋CE:BC＋CE 僅保留部分乘積項，忽略了布林代數中 1 加任何項等於 1 的基本定律，此為錯誤化簡。
- ② A＋BC:A＋BC 僅提取了部分項次，未正確應用 零一律（Annulment Law），導致化簡結果錯誤。
- ③ CD＋BC:CD＋BC 同樣僅保留部分 AND 項，未認知到只要運算式中出現邏輯 1，整個 OR 運算 結果即為 1。
Learning Tip
"此類題型常考 布林代數基本定律，尤其是 零一律（1＋X＝1） 與 恒等律（0＋X＝X） 的混淆。實務上設計 數位邏輯電路 時，若能識別此類化簡規則，可有效減少 閘極數量 並降低電路複雜度。切記：看到 OR 運算中有 1，直接判定結果為 1，無需繼續展開其他項次。"
學員答題分佈
①BC＋CE0%
②A＋BC0%
③CD＋BC0%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
