Q234.
下圖電路所示，當Vcc=9V，C=0.01μF，R1=20KΩ，R2=10KΩ時，則電容C 上之電壓峰對峰值
及輸出工作週期百分比D%分別為何？
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難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題型，要求同時計算電路中的電壓擺幅與時間週期比例。考生需精確掌握 555 計時器內部的比較器參考電壓機制，並能正確套用非穩態振盪器的特定電壓變化公式與工作週期計算公式。由於涉及多個參數的綜合運算與複數個正確選項的判斷，對知識的精確度與計算能力有較高要求。
正確答案 (複選)：①, ④
- ①
=3V:在 555 計時器非穩態多諧振盪器 電路中，電容充電上限為 2/3 Vcc（6V），放電下限為 1/3 Vcc（3V），因此電容電壓的峰對峰值 Vpp = 2/3 Vcc − 1/3 Vcc = 1/3 Vcc = 3V。 - ④ D=75%:工作週期 D 計算為 (R1 + R2) / (R1 + 2R2) = (20K + 10K) / (20K + 20K) = 30K/40K = 75%。在 555 非穩態電路中，高電位時間由 R1+R2 決定，低電位時間僅由 R2 決定，故 D 恆大於 50%。
錯誤選項解析
- ②
=6V:此選項誤將峰對峰值算為 6V，實際上 555 內部比較器的參考電壓設定使電容僅在 1/3 Vcc 至 2/3 Vcc 之間充放電，正確 Vpp 應為 3V 而非 6V。 - ③ D=25%:此選項誤算工作週期為 25%。正確公式為 D = (R1 + R2) / (R1 + 2R2) × 100%，代入 R1=20KΩ、R2=10KΩ 得 D = 30K/40K = 75%，非 25%。
Learning Tip
"555 非穩態振盪器 的核心考點在於：① 電容電壓擺幅固定為 1/3 Vcc ~ 2/3 Vcc，故 Vpp 恆等於 1/3 Vcc；② 工作週期公式 D = (R1+R2)/(R1+2R2)，此電路架構下 D 必大於 50%，無法產生對稱方波。常見陷阱為將放電時間誤用 R1 計算，或混淆 Vpp 與上限電壓值。"
學員答題分佈
①=3V0%
=3V0%②=6V0%
=6V0%③D=25%0%
④D=75%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！