若二測線之方向角為N30°40'W、S50°55'W，則其夾角為

測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q19

20°15'

98°25'

200°15'

81°35'

3 / 5

本題涉及象限方向角的空間位置分析與夾角換算，要求考生能正確判斷不同象限間的幾何關係，並避免直接進行數值加減的常見計算陷阱。

② 98°25':98°25' 為正確答案。N30°40'W 表示從正北向西偏 30°40'，S50°55'W 表示從正南向西偏 50°55'，兩測線夾角 = 180° - (30°40' + 50°55') = 180° - 81°35' = 98°25'，符合方位角象限換算原理。

① 20°15':20°15' 是將兩方向角直接相減（50°55' - 30°40'）所得的錯誤結果，未考慮兩測線分別位於西北象限與西南象限，不能直接相減。
③ 200°15':200°15' 遠超過 180°，不可能是兩直線間的銳角或鈍角夾角，此為將角度錯誤相加（180° + 20°15'）所致，違反夾角定義。
④ 81°35':81°35' 是兩方向角偏角之和（30°40' + 50°55'），但此值為兩測線與南北基準線的夾角和，而非兩測線之間的夾角，正確夾角應以 180° 減去此值。

"本題考方向角（象限角）夾角計算。關鍵在於判斷兩測線是否位於相鄰象限：當一測線為 N__W、另一為 S__W 時（同在西側），夾角 = 180° - (兩偏角之和)。常考陷阱為直接將偏角相加或相減，忽略需以180° 為基準進行換算。實務上應先繪製方位示意圖確認象限位置，再選擇正確的計算公式。"

①20°15'0%

②98°25'0%

③200°15'0%

④81°35'0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！