某段距離之真值未知，現以鋼捲尺測量此段距離6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該距離最或是值的中誤差為

錯誤選項解析

• ② ±2.55mm:此數值可能誤用分母為 $\sqrt{n-1}$ 或其他錯誤係數計算所致。正確應使用 貝塞耳公式 以 $n(n-1)$ 作為分母計算平均值之中誤差，而非僅以 $n-1$ 或其他變體公式。
• ③ ±1.55mm:此數值與正確答案接近但計算過程有誤。可能是在計算 殘差平方和 時取位精度不足，或誤將觀測次數代入錯誤數值，導致最終結果偏差。應注意計算過程需保留足夠有效位數。
• ④ ±4.43mm:此數值接近 單一觀測值之中誤差 ($\pm 4.13\,\text{mm}$)，而非「最或是值（平均值）之中誤差」。兩者關係為 $m_{\bar{x}} = \frac{m}{\sqrt{n}}$，此選項混淆了單一觀測值與平均值的中誤差概念。