Q18.
一導線之縱橫距閉合差分別為3cm 及4cm，導線之總邊長為550m，則此導線之閉合比數為
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q18
難易度分析
3 / 5
本題需先進行兩維度誤差的向量合成，隨後進行單位換算並計算比例。由於包含多步驟的數值運算且需注意單位統一，屬於基礎概念的應用計算類型。
正確答案：③1/11000
③ 1/11000:線閉合差=√(縱距閉合差²+橫距閉合差²)=√(3²+4²)=5cm。閉合比數=線閉合差/總邊長=5cm/550m=0.05m/550m=1/11000，符合控制測量精度要求。
錯誤選項解析
- ① 1/110:閉合比數計算錯誤。此選項的分母過小，代表誤差比例被嚴重放大，不符合實際測量精度。正確應先求線閉合差 √(3²+4²)=5cm，再以總邊長550m除以5cm得1/11000。
- ② 1/1100:閉合比數分母少一個數量級。此選項可能因單位換算錯誤（將550m誤為55m）所致。正確計算為550m÷0.05m=11000，故閉合比數應為1/11000。
- ④ 1/550:此選項僅以總邊長直接作為分母，完全未考慮縱橫距閉合差之合成。閉合比數必須以線閉合差（縱橫距之平方和開根號）除以總邊長，而非僅使用單一數值。
Learning Tip
"導線測量閉合比數為工程測量常考題型。關鍵在於：①線閉合差必須使用畢氏定理合成縱橫距閉合差（√(Δx²+Δy²)）；②閉合比數=線閉合差÷總邊長，注意單位統一為公尺；③常見陷阱為忘記開根號或單位未換算導致數量級錯誤。依CNS測量標準，一般導線測量閉合比數應優於1/5000。"
學員答題分佈
①1/1100%
②1/11000%
③1/110000%
④1/5500%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！