Q26.
設導線之橫距閉合差為ＷE，縱距閉合差為ＷN，導線之總長為[L]，則導線閉合比數計算公式為
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q26
難易度分析
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本題考查對特定測量計算公式的記憶與辨識。考生需能正確區分分子與分母的定義，並能識別線形閉合差的正確數學表達方式，屬於基礎概念的應用。
正確答案：④
④ :此為正確的導線閉合比計算公式。先以√(WE² + WN²)求得線形閉合差（即導線起訖點之平面位置誤差），再除以導線總長[L]，得到單位長度之閉合差比值，用以評定導線測量之精度。
:此為正確的導線閉合比計算公式。先以√(WE² + WN²)求得線形閉合差（即導線起訖點之平面位置誤差），再除以導線總長[L]，得到單位長度之閉合差比值，用以評定導線測量之精度。錯誤選項解析
- ①
:此公式將總長[L]置於分子，且根號內使用減號而非加號，兩處皆錯誤。閉合比應為閉合差除以總長，且橫距與縱距閉合差應以平方和開根號計算線形閉合差。 - ②
:此公式根號內使用減號計算，無法正確求得線形閉合差。根據畢氏定理，橫距閉合差WE與縱距閉合差WN應以平方和（WE² + WN²）開根號求得合成閉合差。 - ③
:此公式雖正確使用平方和開根號計算線形閉合差，但將總長[L]置於分子、閉合差置於分母，位置顛倒。閉合比定義為閉合差相對於總長之比值，應為閉合差除以總長。
Learning Tip
"導線閉合比為控制測量之核心考點，關鍵在於理解線形閉合差＝√(WE² + WN²) 是由橫距與縱距閉合差依向量合成原理求得。常見陷阱為混淆分子分母位置（閉合差應為分子），或誤用減號代替加號。實務上閉合比通常表示為1/N之形式，N值越大代表精度越高，需符合內政部測量作業規範之等級要求。"
學員答題分佈
①0%
②0%
③0%
④0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！