Q25.
一導線之縱距閉合差為10cm，橫距閉合差為12cm，導線之全長為2500m，則該導線之閉合比數為
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q25
難易度分析
3 / 5
本題涉及多個計算步驟，包含向量合成計算總閉合差以及長度單位的換算。選項中設置了易於混淆的算術相加陷阱，要求考生必須精確掌握計算公式與單位統一，具有一定的計算量與邏輯辨析度。
正確答案：①1/16000
① 1/16000:閉合比數計算公式為 1/(全長/閉合差)。先求總閉合差 = √(10²+12²) = √244 ≈ 15.62cm，閉合比數 = 250000cm/15.62cm ≈ 1/16000，符合工程測量精度要求。
錯誤選項解析
- ② 1/11363:此數值係誤將縱距與橫距閉合差直接相加(10+12=22cm)後計算 250000/22≈11363，正確應使用向量合成方式求總閉合差，而非算術相加。
- ③ 1/2083:此數值係誤用單一方向閉合差(如僅用12cm)計算 250000/12≈20833 或計算過程出錯，導線測量必須考慮縱橫距的合成閉合差。
- ④ 1/2000:此為整數近似值，非精確計算結果。控制測量之閉合比數應依實際計算值判定，不可隨意取整，以免影響精度評估。
Learning Tip
"導線測量閉合比數為常考題型，關鍵在於使用 √(縱距²+橫距²) 計算總閉合差，而非直接相加。注意單位換算（公尺轉公分），且閉合比數分母越大代表精度越高。一般工程測量要求閉合比數需達 1/5000 以上，控制測量則要求更嚴格。"
學員答題分佈
①1/160000%
②1/113630%
③1/20830%
④1/20000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！