Q62.
輻射法測角精度±10"，若測角與測距之精度應配合，當距離100m 時，測距標準誤差應等於
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q62
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，要求將角度單位轉換為弧度並進行距離乘積運算，需精確掌握單位換算過程與等精度配合的數學關係，具有一定的計算複雜度。
正確答案：①±0.5cm
① ±0.5cm:根據測角與測距精度配合原理，線性誤差 = 距離 × 角度誤差(弧度)。角度 ±10" 換算為弧度為 10/206265 rad，乘以距離 100m (10000cm) 得 10000 × 10/206265 ≈ 0.485cm ≈ ±0.5cm，故測距標準誤差應為 ±0.5cm 方能與測角精度匹配。
錯誤選項解析
- ② ±1cm:±1cm 對應的角度誤差約為 20"，此數值為題設 ±10" 的兩倍，表示測距精度低於測角精度，兩者無法配合，會使整體測量精度受測距限制而降低。
- ③ ±2cm:±2cm 對應的角度誤差約為 40"，遠大於題設的 ±10"，代表測距精度嚴重不足，將導致輻射法點位誤差主要由測距誤差主導，失去測角精度的意義。
- ④ ±3cm:±3cm 對應的角度誤差約為 60" (即 1')，與 ±10" 的測角精度差距懸殊，完全不符合等影響原則，在控制測量中會造成顯著的點位中誤差。
Learning Tip
"此類題型核心考點為等影響原則（等精度配合），即測角與測距對點位誤差的貢獻應大致相等。常考陷阱在於忘記將秒換算為弧度（除以 206265），或距離單位未統一為公分。實務上，輻射法的總點位誤差由測角誤差引起的橫向誤差與測距誤差共同決定，兩者精度匹配才能達到經濟且精確的測量效果。"
學員答題分佈
①±0.5cm0%
②±1cm0%
③±2cm0%
④±3cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！