Q56.
道路寬度為10m；半徑為500m 之公路曲線；設計行車速度為40km/hr，路面摩擦係數為0.01；則該曲線之外超高為
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q56
難易度分析
4 / 5
本題涉及專業公式的應用與數值計算，除了需要正確選用計算公式外，還必須精確處理多個已知參數，且選項中設有容易因忽略特定參數而導致錯誤的陷阱，增加了推論的複雜度。
正確答案：①0.15m
① 0.15m:依據平曲線超高設計公式 e = V²/(127R) - f，代入 V=40km/hr、R=500m、f=0.01，得 e = 0.0252 - 0.01 = 0.0152，外超高 = e × 路寬 = 0.0152 × 10 ≈ 0.15m，符合公路設計規範。
錯誤選項解析
- ② 0.20m:此數值未正確扣除路面摩擦係數 f，若僅計算 V²/(127R) ≈ 0.0252 再乘以路寬會得到約 0.25m，而非 0.20m，計算過程有誤。
- ③ 0.25m:此為未扣除摩擦係數之純超高值（e = V²/127R ≈ 0.0252，外超高 ≈ 0.25m），但題目已給定摩擦係數 f=0.01，應從橫力率中減去摩擦貢獻才是正確外超高值。
- ④ 0.30m:此數值明顯偏大，可能誤用錯誤公式或將設計速度單位換算錯誤（如未將 km/hr 正確代入 127 係數公式），導致結果偏高。
Learning Tip
"此類題型核心考點為平曲線超高計算與摩擦係數的扣除關係。常見陷阱是忽略題目給定的摩擦係數 f，直接使用 e = V²/(127R) 而得到錯誤答案。實務上，橫力率 (V²/127R) 由超高與摩擦共同承擔，故 e = 橫力率 - f。另需留意不同設計速度對應的最小曲線半徑限制，以及最大超高率通常不超過 0.06~0.08 的規範。"
學員答題分佈
①0.15m0%
②0.20m0%
③0.25m0%
④0.30m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！