Q95.
已知B 點之平面坐標(E,N)為(100.000m，100.000m)，AB 之方位角
=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則A 點之平面坐標為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q95
難易度分析
3 / 5
此題需懂得方位角與座標增量的計算規則，並正確辨識增量的正負方向與E、N的順序，屬於單一概念的應用，雖有常見錯誤選項，但整體難度屬於普通。
正確答案：①(150.000m，186.603m)
① (150.000m，186.603m):根據座標正算原理，由方位角 210° 與距離 100m 計算得 ΔE = 100×sin(210°) = -50.000m，ΔN = 100×cos(210°) = -86.603m。A 點座標為 E_A = 100-(-50) = 150.000m，N_A = 100-(-86.603) = 186.603m，計算結果正確。
錯誤選項解析
- ② (186.603m，150.000m):此選項將 E 與 N 座標數值對調，屬於常見的座標順序混淆錯誤。正確應為 (E, N) = (150.000m, 186.603m)，而非 (186.603m, 150.000m)。
- ③ (50.000m，13.397m):此選項誤將方位角 210° 的三角函數符號處理為正向增量，錯誤計算為 E_A = 100+(-50) = 50m、N_A = 100+(-86.603) = 13.397m。正確應由 B 點減去增量反推 A 點座標。
- ④ (13.397m，50.000m):此選項同時犯了座標對調與增量方向錯誤兩項錯誤，將 E 與 N 互換且計算方向相反，屬於雙重誤差的典型錯誤答案。
Learning Tip
"座標反算是基本控制測量的核心考點，關鍵在於正確理解方位角定義（由北順時針量測）與增量計算公式（ΔE = D×sinAz，ΔN = D×cosAz）。常見陷阱包含：① 混淆 E、N 座標順序；② 搞錯由已知點推算未知點時的加減方向；③ 方位角象限判斷錯誤導致三角函數正負號顛倒。實務上應養成繪製簡圖確認相對位置關係的習慣。"
學員答題分佈
①(150.000m，186.603m)0%
②(186.603m，150.000m)0%
③(50.000m，13.397m)0%
④(13.397m，50.000m)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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已知A 點之平面坐標(E,N)為(100.000m,100.000m)，AB 之方位角ψAB=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則B 點之平面坐標為
A、B 之坐標為：E=100.12m，N=203.58m；E=68.33m，N=301.25m，AB 之方位角為
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導線AB 邊長500 公尺，其方位角為30°，今已知A 點之坐標（E，N）為（200，100）則B 點之坐標(E，N)為
導線AB 邊長500 公尺，其方位角為60°，今已知A 點之坐標(EA,NA)為(200,100)，則B 點之坐標(EB,N B)為