Q141.
已知A 點之平面坐標(E,N)為(100.000m,100.000m)，AB 之方位角ψAB=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則B 點之平面坐標為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q141
難易度分析
3 / 5
需熟記 ΔE＝距離×sin(方位角)、ΔN＝距離×cos(方位角) 的對應關係，並依方位角所在象限判斷正負號。題型為單選，概念單一且僅有一個容易混淆的選項，屬於普通難度。
正確答案：②(50.000m,13.397m)
② (50.000m,13.397m):依據 坐標正算公式：ΔE = D × sin(ψ) = 100 × sin(210°) = −50.000m，ΔN = D × cos(ψ) = 100 × cos(210°) = −86.603m。故 B 點坐標為 E = 100.000 − 50.000 = 50.000m，N = 100.000 − 86.603 = 13.397m。
錯誤選項解析
- ① (150.000m,186.603m):此坐標為將方位角誤用為 30°（第一象限） 所算出之結果。210° 位於第三象限，其 sin 與 cos 值皆為負，故 ΔE 與 ΔN 均應為負值，而非正值。
- ③ (186.603m,150.000m):此選項將 E 與 N 坐標位置顛倒，且誤用正值計算。地籍測量中 E 為橫坐標（東西向）、N 為縱坐標（南北向），兩者不可混淆。
- ④ (13.397m,50.000m):此選項將正確的 ΔE 與 ΔN 數值 互相對調 後代入坐標。正確計算應為 ΔE 對應 sin(方位角)、ΔN 對應 cos(方位角)，不可交換使用。
Learning Tip
"坐標正算 為基本控制測量常考題型，關鍵在於牢記 ΔE = D·sin(ψ) 與 ΔN = D·cos(ψ) 的對應關係，並注意方位角所在象限決定正負號。常見陷阱包括：將 E、N 公式記反、忽略象限導致正負號錯誤、以及計算結果 E 與 N 位置寫顛倒。實務上應養成以 象限檢查法 快速驗證答案合理性的習慣。"
學員答題分佈
①(150.000m,186.603m)0%
②(50.000m,13.397m)0%
③(186.603m,150.000m)0%
④(13.397m,50.000m)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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已知B 點之平面坐標(E,N)為(100.000m，100.000m)，AB 之方位角
=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則A 點之平面坐標為
=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則A 點之平面坐標為已知A 點之EAN 坐標為EA =1005.40m，NA =1290.50m，A 點至B 點之水平距離為1920.60m，A 點至B 點方位角ψAB=225°30'30"，則B 點坐標為
導線AB 邊長500 公尺，其方位角為30°，今已知A 點之坐標（E，N）為（200，100）則B 點之坐標(E，N)為
A、B 兩點坐標分別為EA =740.20m，N A =1160.60m，E B =920.40m，NB =1085.45m 則A 點到B 點之方位角ψ AB 為
導線AB 邊長500 公尺，其方位角為60°，今已知A 點之坐標(EA,NA)為(200,100)，則B 點之坐標(EB,N B)為