Q153.
若P 為AB 線上之一點且介於AB 中，已知A 點之縱坐標NA=0.000m，橫坐標EA=0.000m；B 點之縱坐標N B=50.000m，橫坐標EB=70.000m；則下列何者可為P 點坐標(N P,EP)？
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q153
難易度分析
3 / 5
此題需掌握直線比例與內插概念，計算一次比例並檢驗參數是否在區間內，干擾選項僅為座標顛倒，難度屬於普通水準。
正確答案：②（27.900,39.059）
② （27.900,39.059）:此坐標的 縱橫比 Ep/Np = 39.059/27.900 ≈ 1.4，與 AB 線段的 方向比 70/50 = 1.4 一致，且參數 t = 27.9/50 ≈ 0.558 介於 0 與 1 之間，符合 P 點介於 AB 之間的條件。
錯誤選項解析
- ① （17.900,39.059）:此坐標的 縱橫比 Ep/Np ≈ 2.18，不等於 AB 線段的縱橫比 70/50 = 1.4，表示該點不在 AB 直線上，不符合 P 點位於 AB 線上的幾何條件。
- ③ （39.059,27.900）:此選項將 縱坐標 N 與橫坐標 E 的數值顛倒，其縱橫比約為 0.714，不等於 AB 線段的方向比 1.4，故該點不在 AB 直線上。
- ④ （27.900,49.059）:此坐標的 縱橫比 Ep/Np ≈ 1.758，不等於 AB 線段的方向比 1.4，表示該點偏離 AB 直線，不滿足 P 點在 AB 線上的幾何約束。
Learning Tip
"本題核心考點為 直線內插法 與 坐標比例關係。若 P 點位於 AB 直線上，則其坐標必須滿足 Ep/Np = EB/NA 的方向比，且參數 t 必須介於 0 與 1 之間。常見陷阱為選項故意將 N 與 E 坐標對調 或給出看似合理但比例不符的數值，解題時應先驗算方向比是否一致，再確認點是否確實介於兩端點之間。"
學員答題分佈
①（17.900,39.059）0%
②（27.900,39.059）0%
③（39.059,27.900）0%
④（27.900,49.059）0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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