Q198.
已知XA=175761.432m，YA=2571161.238m，XB=175836.522m，YB=2571164.358m 及BP=70.347m、AP=62.853m，未知點P 點位於AB直線之南邊，求XP、YP 坐標？
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q198
難易度分析
4 / 5
題目需運用距離交會法、餘弦定理與方位角計算，同時判斷點位於 AB 線的哪一側，且為多選題需正確辨識兩個坐標結果，綜合概念與計算步驟較為複雜。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① XP=175794.613m:交會法計算中，利用餘弦定理求得角A與角B後，以方位角推算P點坐標，XP（北向坐標）經A、B兩站檢核均得 175794.613m，計算無誤。
- ④ YP=2571107.857 m:P點位於AB直線南側（北向坐標較小側），經雙站方位角檢核，YP（東向坐標）從A站與B站計算均得 2571107.857m，符合兩距離交會法之幾何條件。
錯誤選項解析
- ② XP=175784.613m:此XP值 175784.613m 與正確結果相差約10m，可能源於方位角加減號混淆（左右側搞反）或角度計算誤差。正確XP應為175794.613m。
- ③ YP=2571106.857m:此YP值 2571106.857m 與正確結果相差1m，屬於小數點進位或計算過程取位錯誤。正確YP應為2571107.857m，需以完整精度進行坐標推算。
Learning Tip
"距離交會法核心考點在於正確判斷P點位於AB線的哪一側（南側＝北向坐標X較小），並使用餘弦定理求夾角後以方位角公式（N = N₀ + S·cos Az、E = E₀ + S·sin Az）計算坐標。常見陷阱為方位角加減方向搞反導致算到北側點，以及X、Y與N、E的對應關係混淆（台灣TWD97坐標系中X為北向、Y為東向）。實務操作時需以雙站檢核確保XP與YP從A、B兩站計算結果一致，方能確認無誤。"
學員答題分佈
①XP=175794.613m0%
②XP=175784.613m0%
③YP=2571106.857m0%
④YP=2571107.857 m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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