Q192.
A、D 為直線上兩端點，其坐標為：XA=6 m, YA=12m；XD=16 m,YD=24m，今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AB=5 m、BC=5 m、CD=5.62m，則XB、YB、XC、YC 之坐標為：
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q192
難易度分析
4 / 5
本題涉及方向餘弦與累計距離的比例插值，且為多選題，需要逐一判斷每個選項的計算是否符合正確的累計距離使用規則，易因概念混淆而出錯，故屬較高難度。
正確答案 (複選)：①, ②, ③, ④
- ① XB =9.201m:直線截點法利用方向餘弦計算各界址點坐標，AD 方向之 ΔX=10m、ΔY=12m，總長 AD=√(10²+12²)=√244≈15.62m，XB=XA+AB×(ΔX/AD)=6+5×(10/15.62)=6+3.201=9.201m，計算正確。
- ② YB=15.841m:同理，YB=YA+AB×(ΔY/AD)=12+5×(12/15.62)=12+3.841=15.841m，符合坐標增量按比例分配之原理。
- ③ XC=12.402m:XC=XA+AC×(ΔX/AD)=6+10×(10/15.62)=6+6.402=12.402m，AC 為 AB+BC=10m，截點法中累計距離代入方向餘弦計算無誤。
- ④ YC=19.682m:YC=YA+AC×(ΔY/AD)=12+10×(12/15.62)=12+7.682=19.682m，Y 方向增量計算與 X 方向原理一致，四項坐標均符合直線內插之數學關係。
錯誤選項解析
Learning Tip
"直線截點法為戶地測量中計算線上未知點坐標之基本方法，核心在於先求出端點間之方向餘弦（ΔX/總長、ΔY/總長），再以累計距離乘上方向餘弦求得各點坐標增量。常考陷阱為混淆累計距離（如 C 點應使用 AC=10m 而非 BC=5m），以及誤用方向餘弦之分子分母。實務上須注意各段量測長度總和應等於端點間理論距離，以驗證量測精度是否符合地籍測量實施規則之容許誤差規範。"
學員答題分佈
①XB =9.201m0%
②YB=15.841m0%
③XC=12.402m0%
④YC=19.682m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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A、D 為直線上兩端點，其坐標為：EA=5,NA=10；ED=14,N D=22，今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AB=5 公尺、BC=5 公尺、CD=4.98 公尺，則NC=
已知AB、CD 二直線，XA=165549.432m，YA=2570051.238m，XB=165814.322m，YB=2570064.358m，XC=165584.423m，YC=2570012.225m，XD=165537.912m，YD=2570096.561m，求二直線交點P 之坐標XP=？，YP=？
戶地測量之直線截點法適用於
已知XA=175761.432m，YA=2571161.238m，XB=175836.522m，YB=2571164.358m 及BP=70.347m、AP=62.853m，未知點P 點位於AB直線之南邊，求XP、YP 坐標？
已知A 點橫坐標為123.420m，AB 邊長為27.365m，AB 之方位角為95°21'45"，則求B 點之橫坐標為