Q36.
主動輪之直徑為30 公分，轉速為100rpm，若從動輪之轉速為600rpm，則其直徑為多少公分？
升降機裝修 · 乙級 · 各部機構組裝 · Q36
難易度分析
2 / 5
本題考查基本傳動公式的應用，需將已知數值代入反比關係式中進行計算，過程單純且無複雜變數，屬於基礎的數值運算題。
正確答案：①5
① 5:根據齒輪傳動比公式 D₁×N₁ = D₂×N₂，代入 D₁=30cm、N₁=100rpm、N₂=600rpm，計算得 D₂ = (30×100)/600 = 5cm。主動輪與從動輪的轉速與直徑成反比，轉速越高則直徑越小。
錯誤選項解析
- ② 20:20cm 為錯誤計算結果。可能誤將轉速比 (600/100=6) 以減法或其他錯誤方式運算，正確應使用反比例關係 D₂ = D₁×N₁/N₂ 求解。
- ③ 30:30cm 是主動輪直徑而非從動輪直徑。此選項混淆了驅動端與被驅動端的參數，從動輪轉速提高至6倍，其直徑應縮小為1/6。
- ④ 180:180cm 是將公式正反比顛倒所致，誤算為 D₂ = D₁×N₂/N₁ = 30×600/100 = 180。正確關係為轉速與直徑成反比，從動輪轉速較高時直徑應較小。
Learning Tip
"此類題型常考皮帶輪或齒輪的轉速比與直徑反比關係。關鍵公式為 D₁×N₁ = D₂×N₂（或寫為 N₁/N₂ = D₂/D₁），切記主動輪與從動輪的轉速比等於直徑的反比。實務上於升降機傳動系統設計時，需依據此原理選擇適當的減速或增速機構，以確保轎廂運行速度符合設計規範。"
學員答題分佈
①50%
②200%
③300%
④1800%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！