Q26.
如下圖電路所示，試求開關ON 之後1 秒鐘時，VR 電壓為何？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q26
難易度分析
4 / 5
本題屬於典型的電路暫態分析計算題，要求考生能準確區分電阻與電容在充電過程中的電壓變化特性，並運用時間常數與指數函數進行精確計算。由於選項中包含容易混淆的互補數值，增加了對概念掌握精準度的要求。
正確答案：③36.79V
③ 36.79V:本電路 時間常數 τ = R×C = 1MΩ×1μF = 1秒，開關ON後 t=1秒即 t=τ，此時 VR = V₀×e^(-t/τ) = 100×e^(-1) ≈ 36.79V，符合 RC 電路暫態響應原理。
錯誤選項解析
- ① 12.21V:RC充電電路中，電阻電壓 VR 隨時間呈指數衰減，12.21V 並非 t=τ 時的正確計算值。
- ② 24.79V:24.79V 不符合 時間常數 τ=RC 在 t=1秒時的電壓衰減公式計算結果。
- ④ 63.21V:63.21V 是電容電壓 VC 在 t=τ 時的充電值（VC = V₀×(1-e^(-1))），而非電阻電壓 VR，此為 VR 與 VC 互補關係 的常見混淆點。
Learning Tip
"RC串聯電路暫態分析為儀表電子檢定常考題型，關鍵在於區分 電阻電壓VR（指數衰減） 與 電容電壓VC（指數上升） 的互補特性：VR + VC = 電源電壓。計算時務必確認題目問的是 VR 還是 VC，並熟記 時間常數 τ = RC 定義，t=τ 時 e^(-1)≈0.3679、1-e^(-1)≈0.6321 為必背數值。"
學員答題分佈
①12.21V0%
②24.79V0%
③36.79V0%
④63.21V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！