Q26.
電阻為3Ω，電感抗為8Ω及電容抗為4Ω，則其串聯總阻抗之絕對值為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q26
難易度分析
2 / 5
此題要求將電路中的三個分量進行相量合成，需正確區分純量加法與向量運算的差異，並運用特定數學公式計算阻抗之模長。
正確答案：④5Ω
④ 5Ω:串聯阻抗公式為 Z = R + j(XL - XC)，代入數值得 Z = 3 + j(8-4) = 3 + j4，其絕對值 |Z| = √(3²+4²) = √25 = 5Ω，符合 RLC 串聯電路 的阻抗計算原理。
錯誤選項解析
- ① 15Ω:此答案為將 R、XL、XC 直接相加（3+8+4=15）所得之錯誤結果，忽略了電感抗與電容抗在 相量運算 中方向相反，應以向量差計算而非算術和。
- ② 11Ω:此答案可能來自 XL+R-XC（8+3-4=7）或其他錯誤組合，未正確套用串聯阻抗公式 |Z|=√(R²+(XL-XC)²) 進行計算。
- ③ 7Ω:此答案為將 電感抗與電容抗相減後加上電阻（8-4+3=7）之誤算，混淆了純量運算與 相量合成 的差異，阻抗必須使用畢氏定理求模。
Learning Tip
"此類題型常考 RLC 串聯電路的阻抗計算。關鍵在於理解 電感抗與電容抗相位相反，合成時應相減而非相加，且總阻抗必須以 相量模長公式 |Z|=√(R²+X²) 計算，不可直接算術相加。實務上需特別注意 3-4-5 畢氏數 是檢定考試中最常出現的數字組合。"
學員答題分佈
①15Ω0%
②11Ω0%
③7Ω0%
④5Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！