Q87.
某工廠負載之有效電力為1600kW，無效電力亦為1600kVAR，如欲改善功率因數至0.8，則應加裝之電容器為多少kVAR？
用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q87
難易度分析
4 / 5
本題屬於需要運用特定數學公式進行多步驟運算的計算題，除需掌握功率因數改善公式外，還必須精準轉換三角函數數值，對計算準確度與概念理解有一定要求。
正確答案：③400
③ 400:正確。由 P=1600kW、Q=1600kVAR 得原始 tanφ₁=1；目標 PF=0.8 對應 tanφ₂=0.75，故所需電容器容量 Qc=P(tanφ₁−tanφ₂)=1600×0.25=400kVAR。
錯誤選項解析
- ① 200:200kVAR 的電容器容量不足，僅能補償部分無效電力，無法將功率因數提升至目標值 0.8。正確計算應為 P×(tanφ₁−tanφ₂) = 1600×(1−0.75) = 400kVAR。
- ② 300:300kVAR 同樣低於所需補償容量。原始功率因數為 cos45°≈0.707，需補償 400kVAR 才能使無效電力降至 1200kVAR，達成 0.8 的目標。
- ④ 800:800kVAR 屬於過度補償，會使系統呈現領先功率因數，可能造成電壓升高與設備損壞。實務上應避免過度補償，以略滯後之功率因數為宜。
Learning Tip
"功率因數改善為電工常識常考題型，關鍵在於熟記公式 Qc = P(tanφ₁ − tanφ₂)。注意 cosφ=0.8 對應 tanφ=0.75，而非直接相減。實務上工廠用戶若功率因數低於 0.8 會被台電加收電費，但過度補償至領先狀態亦會造成系統不穩定，應以 0.95 左右滯後為最佳目標。"
學員答題分佈
①2000%
②3000%
③4000%
④8000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！