Q45.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50kgf 的物體，移動的距離為200mm，移動時間為1 秒，每分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30﹪與70﹪的移動時間做等加速度與等速度，則等速度為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q45
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合運動計算，需要將總移動距離拆解為加速段與勻速段，並運用運動學公式求出特定速度。由於選項中包含量級誤差與物理量混淆（加速度與速度），且需進行單位換算，增加了推論與計算的複雜度。
正確答案：①23.5
① 23.5:根據等加速度運動公式，總位移 S = (1/2)·a·t₁² + v·t₂，其中 v = a·t₁。代入 t₁ = 0.3 秒、t₂ = 0.7 秒、S = 20 cm，解得 a ≈ 76.92 cm/s²，故等速度 v = a × 0.3 ≈ 23.1 cm/sec，最接近 23.5 cm/sec。
錯誤選項解析
- ② 235:此數值為正確答案的 10 倍，屬於單位換算錯誤或小數點位置錯誤的常見陷阱。實際計算結果約為 23.1 cm/sec，而非 235 cm/sec。
- ③ 78.4:此數值接近加速度值（約 76.92 cm/s²），而非等速度。此為混淆加速度與末速度的錯誤選項，等速度應為加速度乘以加速時間（v = a × 0.3）。
- ④ 784 cm/sec:此數值為選項 3 的 10 倍，同樣是小數點位置錯誤，且混淆了加速度與等速度的物理意義。正確等速度約為 23.1 cm/sec。
Learning Tip
"此類氣壓缸運動學計算題型的核心考點在於時間分配與位移關係。關鍵公式為 S = (1/2)·a·t₁² + v·t₂，且 v = a·t₁。常考陷阱包括：① 單位混淆（mm 與 cm 換算）、② 小數點位置錯誤（選項常設置 10 倍或 1/10 的干擾項）、③ 將加速度值誤認為速度值。實務上，負載率（Load Factor） 與摩擦係數會影響實際推力需求，但本題僅考運動學計算。"
學員答題分佈
①23.50%
②2350%
③78.40%
④784 cm/sec0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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