Q119.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動80 kgf 的物體，移動的距離為200 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做20 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30%與70%的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，則等加速度為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q119
難易度分析
4 / 5
本題需要將總運動過程拆分為兩個不同階段進行分析，並建立對應的位移方程式求解。題目中包含了許多與最終求解無關的參數，考生必須能精確篩選出必要資訊，並正確處理時間分配比例的代數運算，具備一定的計算複雜度。
正確答案：③78.4
③ 78.4:78.4 cm/sec² 為正確答案。依據運動學分析：總移動時間 1 秒中，加速段佔 0.3 秒、勻速段佔 0.7 秒。設加速度為 a，則加速段距離 = ½·a·(0.3)²，加速末速度 v = a·0.3，勻速段距離 = v·0.7 = a·0.3·0.7。總距離 200 mm = 0.045a + 0.21a = 0.255a，解得 a = 200/0.255 ≈ 78.4 cm/sec²。
錯誤選項解析
- ① 22.2:22.2 cm/sec² 的數值過小，可能是誤將移動時間分配比例搞錯，或將總距離直接除以總時間平方所致，未正確考慮 30% 加速段與 70% 勻速段 的運動學關係。
- ② 23.5:23.5 cm/sec² 的數值偏離正確答案，可能是計算時混淆了 等加速度運動公式 中的時間參數，或錯誤使用平均速度進行推算。
- ④ 111.1 cm/sec 2:111.1 cm/sec² 的數值過大，可能是誤將整個 1 秒視為純加速運動（使用 s = ½at² 直接計算），忽略了題目明確指出僅 30% 時間為等加速度，其餘 70% 為等速度運動的條件。
Learning Tip
"本題核心考點為 等加速度與等速度分段運動的運動學計算。關鍵在於理解速度-時間圖（v-t diagram）中，加速段為斜線、勻速段為水平線，兩段位移總和等於給定距離。常見陷阱是忽略時間分配比例，誤用單一加速度公式計算全程。實務上，此類 氣壓缸速度曲線設計 直接影響 緩衝效果與定位精度，是機電整合系統調機的基礎觀念。"
學員答題分佈
①22.20%
②23.50%
③78.40%
④111.1 cm/sec 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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如下圖所示，有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50 kgf 的物體，移動的距離為200 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm2。若以20%與80%的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，則等加速度為多少cm/sec 2？
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