Q46.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50kgf 的物體，移動的距離為200mm，移動時間為1 秒，每分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30﹪與70﹪的移動時間做等加速度與等速度，則等加速度為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q46
難易度分析
4 / 5
本題涉及多階段運動的物理計算，需將總時間按比例拆分並運用位移公式聯立求解，且包含單位換算的陷阱，屬於需要精確計算且對公式理解要求較高的數值分析題。
正確答案：③78.4
③ 78.4:數值 78.4 cm/sec² 正確。依據運動學公式：總位移 20cm = (1/2)×a×(0.3)² + a×0.3×0.7，解得 a = 20/0.255 ≈ 78.4 cm/sec²，符合等加速度與等速度分段運動的物理原理。
錯誤選項解析
- ① 23.5:數值 23.5 cm/sec² 錯誤，可能是將加速度時間與等速時間的比例計算顛倒，或誤用運動學公式導致結果偏小。
- ② 235:數值 235 cm/sec² 錯誤，屬於小數點位置錯誤或單位換算錯誤（可能將 mm 與 cm 混淆），不符合實際運動學計算結果。
- ④ 784 cm/sec 2:數值 784 cm/sec² 錯誤，為正確答案的十倍，屬於小數點位置錯誤，可能是在位移單位換算（200mm 轉為 20cm）時發生疏失。
Learning Tip
"此類 氣壓缸運動學計算 題型的常考陷阱在於時間比例分配與單位一致性。解題關鍵：先確認加速度階段佔 30% 時間（0.3秒）、等速階段佔 70% 時間（0.7秒），再利用位移公式 s = (1/2)at₁² + at₁t₂ 聯立求解。務必注意 mm 與 cm 的單位換算，避免小數點錯誤。實務上，此計算用於選型時確認氣壓缸是否能滿足節拍時間與定位精度要求。"
學員答題分佈
①23.50%
②2350%
③78.40%
④784 cm/sec 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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