Q116.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50 kgf 的物體，移動的距離為200 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以20﹪與80﹪的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，則等速度為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q116
難易度分析
4 / 5
本題要求將總位移分解為不同運動狀態的組成部分，需建立位移方程式進行計算。題目中包含多項與最終求解無關的物理參數作為干擾資訊，且涉及單位換算，需具備精確的運動學分析能力與辨識關鍵資訊的能力。
正確答案：①22.2
① 22.2:根據等加速度運動與等速度運動的位移關係：設等速度為 v，加速段佔 20% 時間（0.2 sec），加速距離為 (1/2)×v×0.2 = 0.1v；等速段佔 80% 時間（0.8 sec），等速距離為 v×0.8 = 0.8v。總距離 200 mm = 20 cm = 0.1v + 0.8v = 0.9v，故 v = 20/0.9 ≈ 22.2 cm/sec。
錯誤選項解析
- ② 23.5:23.5 cm/sec 為錯誤數值，可能來自於誤用時間分配比例或計算時未正確區分加速段與等速段的位移貢獻比例所致。
- ③ 78.4:78.4 cm/sec 為錯誤數值，可能誤將總距離直接除以加速時間（20/0.2 = 100）或混淆了平均速度與等速度的定義。
- ④ 111.1 cm/sec:111.1 cm/sec 為錯誤數值，可能誤將總距離除以等速段時間（20/0.8 = 25）後再進行錯誤換算，或未考慮加速段的位移貢獻。
Learning Tip
"此類氣壓缸運動學題型的核心考點在於正確理解時間-速度圖的幾何意義。常考陷阱為混淆「等速度」與「平均速度」：平均速度 = 總位移/總時間 = 20 cm/sec，但本題因包含加速段，等速度必大於平均速度。解題關鍵是建立 加速段位移 + 等速段位移 = 總位移 的方程式，並注意單位換算（mm 轉 cm）。"
學員答題分佈
①22.20%
②23.50%
③78.40%
④111.1 cm/sec0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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如下圖所示，有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50 kgf 的物體，移動的距離為200 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm2。若以20%與80%的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，則等加速度為多少cm/sec 2？
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