Q156.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.15 的水平面移動100 kgf 的物體，移動的距離為300 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做20 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30﹪與70﹪的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q156
難易度分析
4 / 5
本題屬於複雜的計算型問題，需將總移動時間拆分為兩個不同的運動階段（等加速度與等速度），並運用位移公式求解多個物理量。由於為複選題，要求對多個計算結果進行精確判定，且需區分平均值與峰值的差異，增加了認知負荷與計算複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 最大速度：35.3 cm/sec:最大速度計算：總位移30 cm，前30%時間(0.3 sec)為等加速度運動，後70%時間(0.7 sec)為等速度運動。設最大速度為Vmax，則0.5×Vmax×0.3 + Vmax×0.7 = 30 cm，解得 Vmax = 30/0.85 ≈ 35.3 cm/sec。
- ③ 最大加速度：117.6 cm/sec 2:最大加速度計算：a = Vmax/t₁ = 35.3 cm/sec ÷ 0.3 sec ≈ 117.6 cm/sec²，此為等加速度階段的加速度值。
錯誤選項解析
- ② 最大速度：33.3 cm/sec:33.3 cm/sec 是假設全程等速度運動的平均速度(30 cm/0.9 sec ≈ 33.3 cm/sec)，但本題為先加速後等速的運動模式，故最大速度應大於平均值。
- ④ 最大加速度：166.7cm/sec 2:166.7 cm/sec² 是錯誤計算值，可能誤將加速時間取為0.2 sec或其他錯誤假設。正確加速時間為總時間1 sec的30%，即0.3 sec，故最大加速度應為117.6 cm/sec²。
Learning Tip
"本題考氣壓缸運動曲線分析，關鍵在於理解「30%時間等加速度 + 70%時間等速度」的位移分配關係。常考陷阱：(1) 混淆平均速度與最大速度；(2) 加速階段位移公式為 ½×Vmax×t₁，非 Vmax×t₁；(3) 注意單位換算一致性(mm→cm、sec)。實務上此類梯形速度曲線設計用於減少氣壓缸衝擊與振動。"
學員答題分佈
①最大速度：35.3 cm/sec0%
②最大速度：33.3 cm/sec0%
③最大加速度：117.6 cm/sec 20%
④最大加速度：166.7cm/sec 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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