將多項式因式分解，可以得到

機工類共同科目 · 乙級 · Q15

(2x+2)(y+5)

(2y+2)(x+5)

(2y+5)(x+2)

(2x+5)(y+2)

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本題要求將多項式進行因式分解，選項之間結構極其相似，僅係數位置不同，因此需要精確的運算能力來區分正確的組合。

③ (2y+5)(x+2):展開後為 2xy + 4y + 5x + 10，與原式 2xy + 5x + 4y + 10 完全一致。此為分組分解法：先將前兩項提出公因式 x 得 x(2y+5)，後兩項提出公因式 2 得 2(2y+5)，再提取公因式 (2y+5) 即得 (2y+5)(x+2)。

① (2x+2)(y+5):展開後為 2xy + 10x + 2y + 10，與原式 2xy + 5x + 4y + 10 的係數不符，x 項與 y 項係數皆錯誤。
② (2y+2)(x+5):展開後為 2xy + 2x + 10y + 10，與原式係數不符，x 項與 y 項係數皆錯誤。
④ (2x+5)(y+2):展開後為 2xy + 4x + 5y + 10，與原式係數不符，x 項與 y 項係數皆錯誤。