Q45.
二次函數
的圖形如下圖所示，下列何者正確？
機工類共同科目 · 乙級 · Q45
難易度分析
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本題屬於綜合判讀題，需同時分析二次函數圖形的四個關鍵幾何特徵，且由於採取多選形式，要求考生對各項係數與圖形關係有全面且精確的掌握，提升了答題難度。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② b＜0:對稱軸公式為 x = -b/(2a)。已知 a > 0 且圖形對稱軸位於 y 軸右側（正值），故 -b/(2a) > 0，推得 b < 0，此選項正確。
- ③ c＜0:常數項 c 代表拋物線與 y 軸的交點座標（0, c）。由圖形可知拋物線與 y 軸交於 x 軸下方，故 c < 0，此選項正確。
錯誤選項解析
- ① a＜0:二次項係數 a 決定拋物線的開口方向。由圖形可知拋物線開口向上，故應為 a > 0，此選項敘述相反。
- ④ b 2-4ac＜0:判別式 b² - 4ac 決定拋物線與 x 軸的交點數。圖形顯示拋物線與 x 軸有兩個交點，故應為 b² - 4ac > 0，此選項敘述錯誤。
Learning Tip
"此類二次函數圖形判讀題型，核心考點在於掌握四個關鍵要素：a 決定開口方向、-b/(2a) 為對稱軸位置、c 為 y 軸截距、b²-4ac 為判別式。常見陷阱是混淆對稱軸公式的正負號，建議記住「左同右異」口訣：對稱軸在 y 軸左側時 a、b 同號，在右側時 a、b 異號。"
學員答題分佈
①a＜00%
②b＜00%
③c＜00%
④b 2-4ac＜00%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
