Q19.
5∠53°之共軛複數為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q19
難易度分析
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本題著重於極座標表示法下基本數學性質的掌握，考生需清楚辨別極座標轉換時模長與角度的正負變化規律，並在多個看似相似的選項中，精確區分運算規則的差異，以避免陷入符號混淆的陷阱。
正確答案：④5∠－53°
④ 5∠－53°:共軛複數的定義為保持模長不變，將極座標角度反號。因此 5∠53° 的共軛複數為 5∠−53°，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① －5∠53°:此選項僅將模長取負值，但角度未變，不符合共軛複數的定義。共軛運算應改變虛部符號（即角度正負對調），而非改變模長正負。
- ② －5∠－53°:此選項同時將模長與角度均取負，屬於錯誤操作。共軛複數僅需將極座標角度反號，模長應保持不變。
- ③ 5∠53°:此選項為原複數本身，未進行任何共軛運算。共軛複數必須將極座標表示法中的角度符號反轉。
Learning Tip
"極座標共軛複數的核心考點在於：模長 r 保持不變，僅將角度 θ 變為 −θ。常考陷阱為混淆「取負值」與「取共軛」的差異——前者改變模長正負，後者僅改變角度（虛部）正負。在交流電路分析中，共軛複數常用於計算視在功率與阻抗匹配，務必熟練此基本運算。"
學員答題分佈
①－5∠53°0%
②－5∠－53°0%
③5∠53°0%
④5∠－53°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
