Q119.
如下圖所示電路，Rab=？
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q119
難易度分析
3 / 5
本題需要考查對電路拓撲結構的識別能力與綜合運算，考生必須正確區分串聯與並聯的電路組合，並透過逐步化簡的過程來得出等效電阻，若未能正確掌握串並聯的計算原則，極易在化簡步驟中受到干擾選項的誤導。
正確答案：②4.5Ω
② 4.5Ω:4.5Ω 為正確答案。此電路經串並聯電阻簡化後，利用串聯電阻相加（R₁+R₂）與並聯電阻倒數和公式（1/R = 1/R₁ + 1/R₂）逐步化簡，可得 a、b 兩端間之等效電阻為 4.5Ω。
錯誤選項解析
- ① 3Ω:3Ω 通常為單一電阻值或部分串聯計算結果，未正確納入並聯等效電阻之計算，故非本電路之 Rab 等效值。
- ③ 6Ω:6Ω 可能僅計算了部分支路之串聯總和，忽略了並聯分流效應會使等效電阻小於任一支路單獨電阻值的特性。
- ④ 7Ω:7Ω 明顯偏大，可能誤將所有電阻以純串聯方式相加，未辨識出電路中存在並聯結構，違反並聯電阻等效值必小於最小分支電阻之原則。
Learning Tip
"本題核心考點為電阻串並聯等效計算。常見陷阱包括：(1) 未正確辨識電路拓撲結構，誤判串並聯關係；(2) 並聯電阻計算時忘記使用倒數和公式而直接相加。實務上應先由最內層並聯開始化簡，逐步向外推導，並牢記並聯等效電阻必小於任一分支電阻，可作為驗算之快速檢核依據。"
學員答題分佈
①3Ω0%
②4.5Ω0%
③6Ω0%
④7Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！