Q142.
水準標尺前傾5°時之標尺讀數為3.779m，其相對於標尺垂直豎立時之讀數為
測量 · 丙級 · 高程測量 · Q142
難易度分析
3 / 5
本題屬於需要應用特定幾何修正公式的計算題，考驗對三角函數在測量誤差修正中之應用能力，以及對讀數變化方向的判別。
正確答案：②3.765m
② 3.765m:依據 餘弦修正公式，垂直讀數 = 傾斜讀數 × cos(5°) = 3.779 × 0.99619 ≈ 3.765m，為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 3.756m:此數值偏低，計算時可能誤用 sin 函數 或角度換算錯誤，不符合水準標尺傾斜之 餘弦修正原理。
- ③ 3.775m:此數值與原讀數差異過小，未正確反映 5° 傾角造成的投影誤差，計算精度不足。
- ④ 3.791m:此數值大於原讀數，違反幾何原理；標尺傾斜時 垂直投影必小於斜邊讀數，方向完全錯誤。
Learning Tip
"高程測量 中，水準標尺未垂直豎立會造成讀數偏大，修正公式為 H = L × cos(θ)。常考陷阱為混淆 cos 與 sin 的使用時機，以及誤判修正後數值應大於或小於原讀數。實務操作時應使用 標尺氣泡水準器 確保垂直，避免人為誤差影響測量精度。"
學員答題分佈
①3.756m0%
②3.765m0%
③3.775m0%
④3.791m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！