Q82.
A、B、C 為同一直線上之順序三點，以電子測距儀設站於A 量測AB 為30.506m、AC 距離為61.000m，再設站於B 量測BC 距離為30.506m，稜鏡加常數應為
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q82
難易度分析
4 / 5
本題屬於需要建立數學方程式來求解的計算型題目。考生必須精確掌握加常數在每一段觀測距離中獨立作用的邏輯，並能正確處理多段距離的閉合關係，而非單純的數值相減，因此具有一定的計算與邏輯推理難度。
正確答案：①－0.012m
① －0.012m:根據稜鏡加常數的檢校原理，當三點共線時，正確距離滿足 AC = AB + BC。設加常數為 K，則改正後距離為 (觀測值 + K)，代入得 (30.506 + K) + (30.506 + K) = (61.000 + K)，解得 K = －0.012m，符合電子測距儀加常數的標準計算方式。
錯誤選項解析
- ② －0.006m:此數值為正確答案的一半，錯誤原因在於僅將單段距離的差值 (61.012 − 61.000 = 0.012) 除以 2，忽略了加常數在三段觀測中各自作用的線性方程式關係，正確解法需建立完整的距離閉合條件式。
- ③ －0.028m:此數值與題意無關，可能是將觀測值誤植或其他計算錯誤所致。在距離測量閉合差計算中，加常數必須透過共線三點的幾何關係精確求解，而非任意數值。
- ④ －0.015m:此數值同樣不符合閉合條件式的計算結果。電子測距儀加常數的檢定需嚴格依據 AC = AB + BC 的幾何原理，任何偏離此關係的數值均為錯誤。
Learning Tip
"此類題型的核心考點在於理解稜鏡加常數會在每段觀測距離中獨立累加。常見陷阱是誤以為加常數只作用一次，實際上設站於 A 測 AB、設站於 B 測 BC、設站於 A 測 AC，三段觀測各自包含一個加常數 K，必須建立 (AB+K) + (BC+K) = (AC+K) 的完整方程式才能正確求解。實務上，加常數通常為負值，因為稜鏡反射點位於稜鏡中心後方。"
學員答題分佈
①－0.012m0%
②－0.006m0%
③－0.028m0%
④－0.015m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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