Q84.
A、B、C、D 為同一直線上之順序四點，以電子測距儀設站於A 量測AB為31.108m、AD 距離為90.390m，再設站於C 量測BC 距離為29.105m、CD 距離為30.201m，稜鏡加常數應為
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q84
難易度分析
4 / 5
本題需建立距離閉合條件之方程式，分析各段量測中稜鏡常數的累計影響次數，並將計算所得之總誤差進行分攤，屬於結合幾何關係與誤差分析的計算題型。
正確答案：①－0.012m
① －0.012m:稜鏡加常數補正值為－0.012m。由幾何關係 AD = AB + BC + CD，理論值 31.108 + 29.105 + 30.201 = 90.414m，與實測 AD = 90.390m 相差 0.024m。因 AD 量測時稜鏡常數影響一次，而 AB、BC、CD 各量測時稜鏡常數各影響一次，經加常數誤差傳播計算，單次稜鏡加常數補正為 －0.012m。
錯誤選項解析
- ② －0.024m:－0.024m 為 AD 理論與實測之總距離差值，並非單次稜鏡加常數。此值需除以 2 才是正確的稜鏡加常數補正值。
- ③ －0.008m:－0.008m 不符合本題距離閉合差計算結果。此數值可能來自錯誤的誤差分配假設。
- ④ －0.015m:－0.015m 與本題加常數推算結果不符。正確計算應基於 AD = AB + BC + CD 的幾何條件式求解。
Learning Tip
"電子測距儀(EDM) 量測時，稜鏡加常數會影響每次觀測值。本題考直線距離閉合條件：AD 應等於 AB + BC + CD。因 AD 量測涉及 1 次稜鏡常數影響，而 AB、BC、CD 三段量測共涉及 3 次稜鏡常數影響，故閉合差 = 2 × 加常數。常考陷阱為忘記將總差值除以 2 即誤認為加常數。"
學員答題分佈
①－0.012m0%
②－0.024m0%
③－0.008m0%
④－0.015m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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