Q143.
假設某水準儀之視準軸偏差為30 秒(偏上)，水準儀至標尺之距離為35m，中絲讀數為1.567m，則改正後中絲讀數為
測量 · 丙級 · 高程測量 · Q143
難易度分析
4 / 5
本題涉及精密數值計算，要求考生不僅要掌握視準軸誤差的理論概念，還需正確執行數學運算並判定數值修正的方向，具有一定的計算複雜度。
正確答案：④1.562 ㎜
④ 1.562 ㎜:視準軸偏上30秒時，讀數會偏大。改正量 = 35m × tan(30″) ≈ 35 × 0.0001454 ≈ 0.005m。改正後中絲讀數 = 1.567m - 0.005m = 1.562m，符合水準測量視準軸誤差改正原理。
錯誤選項解析
- ① 1.572 ㎜:視準軸偏差改正計算應為距離乘以偏差角（弧度），35m × 30″ ≈ 0.005m，改正後讀數應小於原讀數，1.572大於原讀數且數值錯誤，故為錯誤。
- ② 1.569 ㎜:1.569的數值不正確。正確改正量約為0.005m，且視準軸偏上會使讀數偏大，改正後應減去改正量，1.569未正確反映改正量。
- ③ 1.565㎜:1.565雖為減小方向，但改正量計算不精確。根據水準儀視準軸誤差公式：改正量 = D × tan(θ) ≈ 35 × (30/206265) ≈ 0.005m，1.567 - 0.005 = 1.562m，非1.565m。
Learning Tip
"高程測量中，視準軸誤差（i角誤差）為常考重點。當視準軸偏上時，讀數偏大，改正時需減去改正量；偏下時則相反。改正量計算公式為 D × tan(i)，其中角度需轉換為弧度（1″ ≈ 1/206265 rad）。實務上應定期校正水準儀以控制i角在容許範圍內（通常小於20″）。"
學員答題分佈
①1.572 ㎜0%
②1.569 ㎜0%
③1.565㎜0%
④1.562 ㎜0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！