Q7.
表示0 到9 的十進制數值，至少需要幾個二進位位元？
電腦軟體應用 · 丙級 · 電腦概論 · Q7
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎概念應用，需將十進位的數值範圍轉換為二進位的位元數計算。只要掌握位元數與狀態數的冪次方關係，即可透過簡單的數學比對得出結論。
正確答案：①4
① 4:4 個位元可表示 2⁴ = 16 種狀態（0000~1111），足以涵蓋十進制 0~9 的 10 個數字，此為 BCD 編碼的基本原理。
錯誤選項解析
- ② 3:3 個位元僅能表示 2³ = 8 種狀態，無法完整涵蓋 0~9 共 10 個數字，因此不足。
- ③ 2:2 個位元僅能表示 2² = 4 種狀態，遠不足以表示 0~9 的數值範圍。
- ④ 1:1 個位元僅能表示 2¹ = 2 種狀態（0 或 1），無法表示多位十進制數字。
Learning Tip
"此題考二進位位元數與可表示狀態數的關係（2ⁿ）。常見陷阱是誤以為 3 位元（8 種）足夠，但十進制 0~9 需要至少 10 種狀態，故必須使用 4 位元。實務上 BCD 編碼與 ASCII 數字表示皆基於此原理。"
學員答題分佈
①40%
②30%
③20%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！