Q77.
用一平面切割直立圓錐，若該平面包含錐軸，其截面為
電腦輔助立體製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q77
難易度分析
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本題屬於基礎幾何定義的應用，僅需掌握圓錐截交線的不同形成條件即可判定，不涉及複雜計算或多步驟推論。
正確答案：③三角形
③ 三角形:當切割平面包含錐軸時，平面必通過錐頂與底面直徑，截面形成等腰三角形，此為圓錐截交線的基本幾何特性。
錯誤選項解析
- ① 圓:圓截面產生於切割平面垂直於錐軸且不通過錐頂的情況，與本題條件不符。
- ② 橢圓:橢圓截面產生於切割平面傾斜切割圓錐但不通過錐頂，且與所有母線相交的情況。
- ④ 拋物線:拋物線截面產生於切割平面平行於圓錐一條母線的情況，而非包含錐軸。
Learning Tip
"本題考圓錐截交線的五種類型（圓、橢圓、拋物線、雙曲線、三角形）。關鍵在於判斷切割平面與錐軸及母線的相對位置：通過錐頂且含錐軸→三角形；垂直錐軸→圓；平行母線→拋物線；平行軸→雙曲線；其餘傾斜角度→橢圓。實務上於 CAD 立體製圖中需熟記各類截面的形成條件以正確繪製視圖。"
學員答題分佈
①圓0%
②橢圓0%
③三角形0%
④拋物線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
