Q3.
兩圓外切時，其連心線等於
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q3
難易度分析
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本題考查基礎幾何定義，需區分外切與內切兩種不同情境下的連心線計算方式。選項中設計了容易混淆的直徑與半徑組合，考驗對基本概念的精確記憶。
正確答案：③兩半徑和
③ 兩半徑和:兩半徑和為正確答案。當兩圓外切時，其連心線（兩圓心之間的距離）恰好等於兩圓半徑之和，此為平面幾何的基本定理。
錯誤選項解析
- ① 兩直徑和:兩直徑和為錯誤觀念。若將兩圓直徑相加，其值會遠大於連心線長度，不符合外切幾何關係。
- ② 兩直徑差:兩直徑差與外切條件無關。直徑差通常用於描述兩圓大小差異，而非連心線距離的計算依據。
- ④ 兩半徑差:兩半徑差適用於兩圓內切時的情況，而非外切。內切時連心線等於大半徑減小半徑。
Learning Tip
"本題核心考點為圓與圓的切線關係。需嚴格區分外切（連心線 = 兩半徑和）與內切（連心線 = 兩半徑差）的幾何條件。此類題目常以「外切/內切」混淆考生，實務繪圖時也需依據此原理進行圓弧相切的精確建構。"
學員答題分佈
①兩直徑和0%
②兩直徑差0%
③兩半徑和0%
④兩半徑差0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！