Q148.
圖面上，已知分離的兩圓，其中心距大於兩圓半徑相加，今兩圓的公切弧可繪製幾條？
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q148
難易度分析
4 / 5
本題要求區分相似但定義不同的幾何概念，考生若僅憑直覺或將其誤認為公切線數量將導致錯誤選擇，需具備高度的空間分析能力與對專業定義的精確記憶。
正確答案：③8
③ 8:兩分離圓（中心距 > 半徑和）的公切弧共有8條。每條公切線可配合不同圓弧方向（凹/凸）與切點位置組合，考慮外切與內切的各種排列組合，共可繪製8條公切弧。
錯誤選項解析
- ① 2:僅考慮單一方向的外公切線數量，未涵蓋所有公切弧的組合情況。兩分離圓的公切線本身即有4條，公切弧數量應更多。
- ② 4:此為兩分離圓的公切線條數（2條外公切線 + 2條內公切線），但題目問的是公切弧而非公切線，兩者概念不同。
- ④ 12:數值過高，超出兩圓幾何切弧的實際可能數量。公切弧數量由切線組合與弧的方向性決定，標準答案為8條。
Learning Tip
"本題核心考點在於區分公切線與公切弧的差異。兩分離圓的公切線有4條（2外+2內），但公切弧需進一步考慮圓弧的凹凸方向與連接方式，故數量為8條。實務上於 CAD 軟體中繪製時，需善用相切約束功能，並注意選擇正確的切點位置以符合設計意圖。"
學員答題分佈
①20%
②40%
③80%
④120%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！