Q124.
同一平面上，兩圓相外切，其內公切線有
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q124
難易度分析
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本題要求區分特定幾何條件下的切線種類與數量。由於選項中包含容易與總切線數量混淆的干擾項，考生必須對圓的相對位置關係有精確的定義認知方能正確判斷。
正確答案：①一條
① 一條:兩圓相外切時，兩圓僅在單一接觸點相切，該接觸點處僅能畫出一條內公切線，此為幾何學中圓與圓位置關係的基本定理。
錯誤選項解析
- ② 二條:二條內公切線的情況出現於兩圓相離（不相交且無接觸）時，而非相外切狀態。相外切僅有一條內公切線。
- ③ 三條:三條公切線的情況出現於兩圓相外切時的「外公切線加內公切線總數」（兩條外公切線加一條內公切線），但題目僅問內公切線數量，故答案應為一條。
- ④ 四條:四條公切線的情況出現於兩圓相離時（兩條外公切線加兩條內公切線），而非相外切狀態。相外切時內公切線僅有一條。
Learning Tip
"此類題型常考兩圓位置關係與公切線數量的對應：兩圓相離時有兩條內公切線、相外切時僅有一條內公切線、相交時無內公切線。實務上於CAD繪圖時，需準確判斷幾何條件以正確繪製切線，避免混淆「公切線總數」與「內公切線數量」的差異。"
學員答題分佈
①一條0%
②二條0%
③三條0%
④四條0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！