Q27.
一導線邊長為400m、方位角為135°，則其橫距差與縱距差分別為
測量─地籍測量 · 乙級 · 圖根測量 · Q27
難易度分析
3 / 5
題目要求辨識方位角所在象限並正確套用正負號，考驗公式記憶與象限判斷，陷阱僅限於符號切換，屬於普通難度。
正確答案：②+282.843m,-282.843m
② +282.843m,-282.843m:橫距差 = 邊長 × sin(方位角) = 400 × sin(135°) = 400 × 0.7071 ≈ +282.843m；縱距差 = 邊長 × cos(方位角) = 400 × cos(135°) = 400 × (-0.7071) ≈ -282.843m。方位角135°位於第二象限（東南方向），橫距為正、縱距為負。
錯誤選項解析
- ① +282.843m,+282.843m:橫距與縱距皆為正值對應方位角位於第一象限（0°~90°），但本題方位角135°位於第二象限，故縱距應為負值。
- ③ -282.843m,-282.843m:橫縱距皆為負值對應方位角位於第三象限（180°~270°），但本題方位角135°位於第二象限，橫距應為正值。
- ④ -282.843m,+282.843m:此為方位角315°（第四象限，西北方向）之計算結果，但本題方位角135°位於第二象限，橫距應為正、縱距應為負，符號相反。
Learning Tip
"坐標計算為圖根測量核心考點，需熟記橫距 = L·sin(Az)、縱距 = L·cos(Az)公式。常考陷阱為混淆各象限之正負號：第一象限(+,+)、第二象限(+,-)、第三象限(-,-)、第四象限(-,+)。實務上方位角由北順時針量測，計算時務必先判斷象限再決定符號。"
學員答題分佈
①+282.843m,+282.843m0%
②+282.843m,-282.843m0%
③-282.843m,-282.843m0%
④-282.843m,+282.843m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！