如下列真值表所示，下列輸出函數何者正確？

數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q116

Y0=(EAB)'

Y1=E'B

Y2=E'(A'B+AB')

Y3=E'(A'B'+AB)

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本題屬於複選題型，要求考生必須完整判別多個輸出函數的邏輯正確性，認知難度較單選題更高。題目內容涉及從真值表推導布林函數，需精確處理致能訊號的邏輯狀態，並辨識邏輯閘（如 XOR 與 XNOR）的代數表達式差異。考生若未能正確進行布林化簡或混淆邏輯運算符號，極易在複選判定上失分。

② Y1=E'B:Y1=E'B 表示當致能訊號 E 為低電位且 B 為高電位時輸出為 1。此為真值表中 Y1 列對應的正確布林函數化簡結果，符合解碼器輸出邏輯。
③ Y2=E'(A'B+AB'):Y2=E'(A'B+AB') 中括號內為互斥或 (XOR) 運算，即 A⊕B。此式表示 E 致能時，Y2 在 A、B 狀態相異時輸出為 1，與真值表的邏輯關係完全吻合。

① Y0=(EAB)':Y0=(EAB)' 為 NAND 閘運算結構，其輸出為全部輸入的及物非運算。此表達式不等於標準解碼器的最小項 m0=E'A'B'，邏輯功能與真值表不符。
④ Y3=E'(A'B'+AB):Y3=E'(A'B'+AB) 括號內為互斥或非 (XNOR) 運算，即 A⊙B。此函數在 A、B 相同時輸出 1，與真值表中 Y3 的實際輸出狀態不一致，正確表達式應依真值表重新推導。

"此題考解碼器/多工器的布林函數推導。關鍵在於從真值表正確寫出各輸出的最小項和並進行化簡。常見陷阱為混淆 XOR (A'B+AB') 與 XNOR (A'B'+AB) 的表達式，以及忽略致能訊號 E 的有效電位（高電位或低電位致能）。實務上需熟練使用卡諾圖或布林代數進行化簡驗證。"

①Y0=(EAB)'0%

②Y1=E'B0%

③Y2=E'(A'B+AB')0%

④Y3=E'(A'B'+AB)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！