Q47.
在RLC 串聯電路中R＝20Ω、L＝0.3H、C＝20μF，則諧振頻率fr＝
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q47
難易度分析
3 / 5
本題需要運用電學中特定的頻率計算公式，且在代入數值時必須格外注意微法拉與法拉之間的單位換算。選項中包含了多個具干擾性的數值，必須透過精確的公式帶入與單位處理才能順利排除陷阱，考驗考生對基本電路特性公式的熟悉度與計算細心程度。
正確答案：②65Hz
② 65Hz:根據諧振頻率公式 fr = 1/(2π√LC)，代入 L=0.3H、C=20μF 可得 fr ≈ 1/(2π√(0.3×20×10⁻⁶)) ≈ 64.97Hz ≈ 65Hz，計算結果正確。
錯誤選項解析
- ① 85Hz:85Hz 數值偏高，此頻率並非該 RLC串聯電路 的諧振點，實際計算結果應約為65Hz。
- ③ 45Hz:45Hz 數值偏低，可能誤用了錯誤公式或計算過程中單位換算有誤，正確諧振頻率應為65Hz。
- ④ 30Hz:30Hz 與正確值差距過大，此數值遠低於實際諧振頻率，應重新確認 LC乘積開根號 的計算步驟。
Learning Tip
"RLC串聯諧振 的核心考點在於熟記公式 fr = 1/(2π√LC)，且注意 電容單位μF必須換算為F（乘以10⁻⁶） 再代入計算。常見陷阱是忘記單位換算或將角頻率 ω = 1/√LC 與頻率 f = ω/(2π) 混淆。實務上諧振時 阻抗最小（Z=R）、電流最大，且 電感與電抗互相抵消（XL=XC）。"
學員答題分佈
①85Hz0%
②65Hz0%
③45Hz0%
④30Hz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！