Q67.
有n 個完全相同的電阻，其串聯時之總電阻為並聯時之
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q67
難易度分析
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需要同時掌握多個相同電阻在不同電路連接方式下的總電阻計算公式，並透過代數運算推導出兩者之間的比例關係。選項中包含了容易混淆的倒數與倍數陷阱，考查對基礎電學公式推導過程的熟練度與邏輯判斷能力。
正確答案：④n2 倍
④ n2 倍:n 個相同電阻 R 串聯時總電阻為 nR，並聯時總電阻為 R/n，兩者比值為 nR ÷ (R/n) = n² 倍，符合歐姆定律與電阻串並聯原理。
錯誤選項解析
- ① 1/n 倍:串聯總電阻為 nR，並聯總電阻為 R/n，兩者比值為 n² 倍，而非 1/n 倍。此選項混淆了並聯電阻的計算關係。
- ② n 倍:串聯總電阻為單一電阻的 n 倍是正確的，但題目問的是串聯與並聯總電阻的比值，應為 n² 倍而非僅 n 倍。
- ③ 1/n2 倍:1/n² 倍為正確答案的倒數關係，此選項錯誤地將比值顛倒。串聯總電阻大於並聯總電阻，比值不可能小於 1。
Learning Tip
"此題考電阻串並聯的總電阻計算。關鍵在於記住：串聯電阻相加（R_total = nR），並聯電阻倒數相加（1/R_total = n/R → R_total = R/n）。常考陷阱是將兩者比值誤算為 n 倍或 1/n 倍，務必推導確認比值為 n² 倍。"
學員答題分佈
①1/n 倍0%
②n 倍0%
③1/n2 倍0%
④n2 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！