Q11.
各邊電阻為3Ω的△型網路化成Ｙ型網路，其各支臂電阻應為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q11
難易度分析
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本題主要考察電路學中經典的網路等效變換概念，題型結構單純，僅需掌握基礎的公式與等效轉換係數即可進行解答。選項中包含原始數值以及比例誤用的干擾項，測驗考生對於轉換前後數值大小關係與基本公式的熟練度。
正確答案：①1Ω
① 1Ω:根據△-Y轉換公式，當△型網路三邊電阻相等時，Y型各支臂電阻 R_Y = R_△ ÷ 3 = 3Ω ÷ 3 = 1Ω，符合電阻網路等效轉換原理。
錯誤選項解析
- ② 2Ω:2Ω 並非正確的轉換結果。若代入公式 R_Y = R_△ ÷ 3，3Ω 的△型網路應轉換為 1Ω，而非 2Ω，此選項混淆了轉換係數。
- ③ 3Ω:3Ω 是原始△型網路的邊電阻值，並非轉換後的 Y 型支臂電阻。△型與Y型電阻值不會相等，Y型電阻必小於△型電阻。
- ④ 4Ω:4Ω 大於原始△型電阻，違反轉換原理。Y型支臂電阻恆小於△型邊電阻（等值情況下為 1/3 倍），此選項完全背離等效轉換法則。
Learning Tip
"△-Y 等效轉換為電工學常考題型，需牢記核心公式：當△型三電阻相等時，R_Y = R_△ / 3；反向轉換則為 R_△ = 3 × R_Y。常見陷阱是將兩者公式記反，或誤以為轉換前後電阻值不變。實務上此轉換常用於三相電路分析與橋式電路簡化，熟練掌握可大幅提升電路計算效率。"
學員答題分佈
①1Ω0%
②2Ω0%
③3Ω0%
④4Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！